Основателями группы были музыканты, певцы и авторы песен Бьорн Ульвеус и Бенни Андерссон. Бьорн Кристиан Ульвеус (р. 25 апреля 1945, Готенбург) еще в школе организовал свою первую группу WEST BAY SINGERS. Они играли на акустических гитарах и пели американский фолк на уличном празднике, где их заметил импресарио Стиг «Стиккан» Андерсон, который перевез группу в столичный Стокгольм, переименовал в HOOTENANNY SINGERS и предложил контракт со своей новой фирмой Polar Records. Йоран Брор Бенни Андерссон (р. 16 декабря 1946, Стокгольм) в 1964 получил место пианиста у HEP STARS, героев местного рок-н-ролла, сделавших за два года пятнадцать заходов в чарты, включая сочиненный Андерссоном шведский хит номер один Sunny Girl.

Впервые Бьорн и Бенни встретились на вечеринке в Вастервике весной 1966, где решили, что им следует сочинять песни вместе. Однако их альянс не состоялся, пока в 1969 группа HEP STARS не распалась. На концерте в Мальме Бенни познакомился с певицей Анни-Фрид Люнгстад-Фредрикссон (р. 15 ноября 1945, Нарвик, Норвегия). С тринадцати лет она пела с разными группами и даже выступала на песенных фестивалях в Японии и Венесуэле. Тогда же Бьорн услышал по радио, как поет собственную песню I Was So In Love Агнета Фальског и решил ее пригласить в группу. Агнета (р. 5 апреля 1950, Йонкопинг) профессионально работала на сцене с пятнадцати лет, а двумя годами позже подписала сольный контракт с CBS-Sweden (к началу 70-х годов ее дискография насчитывала четыре альбома на местной фирме Cupol).

Впервые вся четверка собралась для записи телепрограммы в Стокгольме, а начала петь вместе с ноября 1970. В 1971 Бенни и Бьорн заключили с Polar новый контракт — уже как авторы и продюсеры — и начали записывать собственный материал, в котором обе девушки участвовали как бэк-вокалистки. Polar издала их альбом Lycka с песнями на шведском языке и сингл People Need Love, вышедший в США на Playboy Records. В июле 1971 Бьорн и Агнета поженились. Бенни и Фрид последовали их примеру лишь в октябре 1978, когда группа была в расцвете популярности.

В феврале 1973 песня квартета Ring Ring, отвергнутая комиссией конкурса Евровидения, была записана на шведском, немецком, испанском и английском языках и возглавила чарты в Швеции, Австрии, Голландии, Бельгии и ЮАР. На обложке сингла впервые (по настоянию Стиккана Андерсона) стояла аббревиатура Abba. В 1973 вышел и первый альбом группы Ring Ring. 6 апреля 1974 песня Abba - Waterloo с абсолютным перевесом (20:1) победила на конкурсе Евровидения в Брайтоне. Waterloo положила начало беспрецедентной последовательности из восемнадцати хитов подряд в британской десятке, восемь из них достигли вершины: Mamma Mia (1976), Fernando (1976), Dancing Queen (1976), Knowing Me, Knowing You (1977), The Name Of The Game (1977), Take A Chance On Me (1978), The Winner Takes It All (1980), Super Trouper (1980). Верхнюю строчку чартов занимали также восемь альбомов группы, начиная с Greatest Hits. Достижения четверки за океаном были куда скромнее: только Dancing Queen в апреле 1977 неделю держалась на вершине списка. Три альбома стали в Штатах «золотыми» и только Abba — The Album (1977) стал «платиновым».